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प्रश्नावली 6.2 1. सिद्ध )$ $=2(3x^2 )-3(

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अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 6.2 | NCERT Maths Class 12 Chapter 6 Exercise 6.2 all questions UP Board Hindi Medium अध्याय 6 अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 6.2 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? 1. सिद्ध कीजिए $R$ पर $f(x)=3x+17$ से प्रदत्त फलन वर्धमान है। 2. सिद्ध कीजिए कि $R$ पर $f(x)=e^{2x}$  से प्रदत्त फलन वर्धमान है। 3. सिद्ध कीजिए $f(x)= sinx$ से प्रदत्त फलन (a) $(0,π/2)$ में वर्धमान है, (b) $(π/2,π)$ में ह्रासमान है, (c) $0,π$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान है। 4. अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x)=2x^2-3x$ प्रदत्त फलन $f$ (a) वर्धमान (b) ह्रासमान है। 5. अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x)=2x^3-3x^2-36x+7$ से प्रदत्त फलन $f$ (a) वर्धमान (b) ह्रासमान 6. अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन $f$ वर्धमान या हासमान है: (a) $f(x)= x^2+2x+5$ (b) $f(x)= 10-6x-2x^2$ (c) $f(x)= 2x^2-9x^2-12x+1$ (d) $f(x)= 6-9x-x^2$ (d) $f(x)=(x+1)^3 (x-3)^3$ 7. सिद्ध कीजिए कि $y=log⁡{(1+x)}-{2x}/{(2+ x)},x> - 1$ अपने संपूर्ण प्रांत में एक वर्धमान फलन है। 8. $x$ के उन मान...

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अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 6.1 | NCERT Maths Class 12 Chapter 6 Exercise 6.1 all questions UP Board Hindi Medium अध्याय 6 अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 6.1 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? प्रश्न 1. वृत्त के क्षेत्रफल के परिर्वतन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि (a) $r=3 cm$ है (b)$r=4 cm$ है प्रश्न 2. एक घन का आपतन $8 cm^3⁄s $ की दर से बढ़ रहा है। पृष्ठ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जबकि इसके किनारे की लम्बाई $12 cm$ है। प्रश्न 3. एक वृत की त्रिज्या समान रूप से $ 3 cm⁄s $ की दर से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या $10 cm$ है। प्रश्न 4. एक परिवर्तनशील घन का किनारा $ 3 cm⁄s $ की दर से बढ़ रहा है। घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि किनारा $10cm$ लंबा है? प्रश्न 5. एक स्थिर झील में एक पाचार डाला जाता है और तरंगें वृत्तों में $ 5 cm⁄s $ की गति से चलती हैं। जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $8 cm$ है तो उस क्षण, घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बह रहा है? प्रश्न 6. एक वृत की त्रिज्या $ 0.7 cm⁄s $ की दर से बढ़ र...

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