63
प्रश्नावली 5.2 प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए: 1. $sin(x^2+5)$ 2. $cos(sinx)$ 3. $sin(ax+ b)$ 4. $sec(tan{√x})$ 5. ${sin(ax+b)}/{cos(cx+d)}$ 6. ${cosx^3}.{sin}^2(x^5)$ 7. $2√{cot(x^2)}$ 8. $cos{√x}$ 9. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=|x-1|x∈R, x=1$ पर अवकलित नहीं है। 10. सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $f(x)=[x],0< x<3 ,x=1$ तथा $x=2$ पर अवकलित नहीं है। प्रश्न 1:- $sin(x^2+5)$ हल:- माना — $y=sin(x^2+5)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर — ${dy}/{dx}=d/{dx} [sin(x^2+5)]$ $=cos(x^2+5) d/{dx} (x^2+5)$ $=cos(x^2+5)(2x+0)$ $=2x.cos(x^2+5)$, Ans. प्रश्न 2:- $cos(sinx)$ हल:- माना — $y=cos(sinx)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर — ${dy}/{dx}=d/{dx} [cos(sinx)]$ $=-sin(sinx) d/{dx} (sinx)$ $=-sin(sinx).cosx$ $=-cosx.sin(sinx)$, Ans. प्रश्न 3:- $sin(ax+b)$ हल:- माना — $y=sin(ax+b)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर — ${dy}/{dx}=d/{dx} [sin(ax+b)]$ $=cos(ax+b) d/{dx} (ax+b)$ $=cos(ax+b).(a.1+0)$ $=acos(ax+b)$, Ans. ...