Ajay Sir Math

5 सांतत्य एवं अवकलनीयता  अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 | NCERT Maths Class 12 Chapter 5 Exercise 5.5 all questions UP Board Hindi Medium Solved By : Ajay Sir — Revolution Classes प्रश्नावली 5.5 अध्याय 5 अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. $cosx.cos2x.cos3x$ 2. $√[{(x-1)(x-2)}/{(x-3)(x-4)(x-5)}]$  3. ${(logx)}^{cosx}$ 4. $x^x- 2^{sinx}$ 5. ${(x+3)}^{2}.{(x+4)}^{3}.{(x+5)}^4$ 6. ${(x+1/x)}^x+ x^{(1+1/x)}$ 7. ${(logx)}^x+ x^{logx⁡}$ 8. ${sinx}^x+ sin^{-1} √x$  9. $x^{sinx}+(sinx)^{cosx}$  10. $x^{cosx} + {x^2+1}/{x^2-1}$ 11. $(xcosx)^x+(xsinx)^{1/x}$ 12. $x^y+y^x=1$ 13. $y^x= x^y$  14. ${(cosx)}^y={(cosy)}^x$  15. $xy=e^{(x-y)}$ 16. $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+ x^8)$ द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार  $f^'(1)$ ज्ञात कीजिए। 17. $(...

7 गतिमान आवेश तथा चुम्बकीय क्षेत्र चुम्बकीय क्षेत्र की संकल्पना — यदि हम किसी दंड चुंबक के समीप किसी बिंदु पर एक चुम्बकीय सुई रखें अथवा लटकाए तो वह सदैव एक निश्चित दिशा में ठहरती है। अतः “चुंबक के चारो ओर का वह क्षेत्र जिसमें कोई चुम्बकीय सुई रखने पर वह एक निश्चित दिशा में ठहरती है, चुम्बकीय क्षेत्र कहलाता है।” अथवा “किसी चुंबक के चारों ओर का वह क्षेत्र जिसमें स्थित किसी चुम्बकीय सुई पर एक बल आघूर्ण आरोपित होता है। जिसके कारण वह घूम कर एक निश्चित दिशा में ठहरती है, चुम्बकीय क्षेत्र कहलाता है।” यदि हम किसी स्थान पर चुम्बकीय सुई को स्वतंत्रता पूर्वक लटका दे तो वह सदैव उत्तर दक्षिण दिशा में ठहरती है। इससे स्पष्ट होता है कि किसी स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा दक्षिण से उत्तर की ओर होती है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा — इस चुम्बकीय क्षेत्र के किसी बिंदु पर स्वतंत्रता पूर्वक लटकी एक छोटी चुम्बकीय सुई के दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर खींची गई रेखा की दिशा उस बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा प्रदर्शित करती है। ऑस्ट्रेड का प्रयोग — वैज्ञानिक ऑस्ट्रेड ने अपने प्रयोग द्व...