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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.6 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.6 all questions UP Board Hindi Medium Book NCERT Class 12th Subject Math Chapter Name 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Exercise 5.6 Catagory Class 12 math notes in Hindi Medium Hindi (UP Board) अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.6 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? यदि प्रश्न संख्या 1 से 10 तक में $x$ तथा $y$ दिए गए समीकरणों द्वारा एक दूसरे से प्राचलिक रूप में सम्बंधित हों तो प्राचलों का विलोपन किए बिना ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। 1. $x=2at^2, y= at^4$ 2. $x= acosθ, y= bcosθ$ 3. $x= sint, y= cos2t$ 4. $x= 4 t, y=4/t$ 5. $x= cosθ-cos2θ, y=sinθ-sin2θ$ 6. $x=a(θ-sinθ), y=a(1+cosθ)$ 7. $x={sin^3⁡t}/{√cos2t}, y={cos^3⁡t}/{√cos2t}$ 8. $x=a(cost+log⁡{tan t/2} ), y=asint$ 9. $x=asecθ,y=btanθ$ 10. $x=a(cosθ+θsinθ), y=a(sinθ-θcosθ)$ 11. यदि $x=√{a^sin^{-1}⁡t} ,y=√{a^{...

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बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.6 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.6 में हम किन उदाहरणों को हल करना सीखेंगे? उदाहरण 34:– यदि $x=acosθ,y=a sinθ,$ तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 35:– यदि $x=at^2,y=2at$, तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 36:– यदि $x=a(θ+sinθ),y=a(1-cosθ)$, तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 37:– यदि $x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}$ तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। Handwritten Notes | बेसिक (कॉन्सेप्ट) और फार्मूला प्रश्नावली 5.6 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | Basics (Concepts), Formulas and Examples on Exercise 5.6 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 5.6 Please Inform any Error. End

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5 सांतत्य एवं अवकलनीयता  अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 | NCERT Maths Class 12 Chapter 5 Exercise 5.5 all questions UP Board Hindi Medium अध्याय 5 अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. $cosx.cos2x.cos3x$ 2. $√[{(x-1)(x-2)}/{(x-3)(x-4)(x-5)}]$  3. ${(logx)}^{cosx}$ 4. $x^x- 2^{sinx}$ 5. ${(x+3)}^{2}.{(x+4)}^{3}.{(x+5)}^4$ 6. ${(x+1/x)}^x+ x^{(1+1/x)}$ 7. ${(logx)}^x+ x^{logx⁡}$ 8. ${sinx}^x+ sin^{-1} √x$  9. $x^{sinx}+(sinx)^{cosx}$  10. $x^{cosx} + {x^2+1}/{x^2-1}$ 11. $(xcosx)^x+(xsinx)^{1/x}$ 12. $x^y+y^x=1$ 13. $y^x= x^y$  14. ${(cosx)}^y={(cosy)}^x$  15. $xy=e^{(x-y)}$ 16. $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+ x^8)$ द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार  $f^'(1)$ ज्ञात कीजिए। 17. $(x^2-5x+8)(x^3+7x+9)$ का अवकलन निम्नलिखित तीन प्रकार से की...

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बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.5 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.5 में हम किन उदाहरणों को हल करना सीखेंगे? उदाहरण 30:– $x$ के सापेक्ष $√[{(x-3)(x^2+4)}/{3x^2+4x+5}]$ का अवकलन कीजिए। उदाहरण 31:– $x$ के सापेक्ष $a^x$ का अवकलन कीजिए, जहां $a$ एक धन अचर है। उदाहरण 32:– $x$ के सापेक्ष $x^{sinx}$ का अवकलन कीजिए, जबकि $x>0$ है। उदाहरण 33:– यदि $y^x+x^y+x^x=a^b$ है। तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। Handwritten Notes | बेसिक (कॉन्सेप्ट) और फार्मूला प्रश्नावली 5.5 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | Basics (Concepts), Formulas and Examples on Exercise 5.5 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 5.5 Please Inform any Error. End

5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.4 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.4 all questions UP Board Hindi Medium Book NCERT Class 12th Subject Math Chapter Name 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Exercise 5.4 Catagory Class 12 math notes in Hindi Medium Hindi (UP Board) अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.4 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? निम्नलिखित का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. ${e^x}/{sinx}$ 2. $e^{sin^{-1} x}$ 3. $e^{x^3}$ 4. $sin(tan^{-1} e^x)$ 5. $log(cos e^x)$ 6. $e^x+e^{x^2}+e^{x^3}+e^{x^4}+e^{x^5}$ 7. $√{e^{√x}}, x>0$ 8. $log(logx), x > 1$ 9. ${cosx}/{logx}, x > 0$ 10. $cos(logx+e^x )$ Handwritten Notes | प्रश्नावली 5.4 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | प्रश्नावली 5.4 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित निम्नलिखित का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए। प्रश्न 1:- ${e^x}/{sinx...

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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.3 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.3 all questions UP Board Hindi Medium निम्नलिखित प्रश्नों में ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1 से 8 में $x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए निम्नलिखित प्रश्नों में ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए 1. $2x+3y=sinx$ 2. $2x+3y=siny$ 3. $ax+by^2=cosy$ 4. $xy+ y^2=tan⁡x+y$ 5. $x^2+xy+y^2=100$ 6. $x^3+x^2 y+xy^2+y^3=81$ 7. $sin^2 y+cos⁡xy=k$ 8.$ sin^2 x+cos^2 x=1$ 9. $y=sin^{-1}⁡ {{2x}/{1+x^2}}$ 10. $y=tan^{-1}⁡ {{3x-x^3}/{1-3x^2}},-1/√3<x<1/√3$ 11.$ y=cos^{-1}⁡ {{1-x^2}/{1+x^2}},0<x<1$ 12. $y=sin^{-1}⁡ {{1-x^2}/{1+x^2}}, 0<x<1$ 13. $y=cos^{-1} ⁡{{2x}/{1+x^2}},-1<x<1$ 14. $y=sin^{-1}⁡ {2x√{1-x^2}}, {-1}/{√2} <x<1/√2$ 15.$ y=sec^{-1}⁡ {2x√{1-x^2}}, {-1}/{√2} <x< 1/{√2}$ प्रश्न 1:- $2x+3y=sinx$ हल:- दिया है: $2x+3y=sinx$ $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर — $d/{dx} (2x)+d/{dx} (3y)=d/{dx} (sinx) $ $=2.(1)+3 {dy}/{dx}=cosx$ $3{d...

बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.3 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes

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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.2 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.2 all questions UP Board Hindi Medium निम्नलिखित प्रश्नों में ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1 से 8 में $x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए निम्नलिखित प्रश्नों में ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए 1. $2x+3y=sinx$ 2. $2x+3y=siny$ 3. $ax+by^2=cosy$ 4. $xy+ y^2=tan⁡x+y$ 5. $x^2+xy+y^2=100$ 6. $x^3+x^2 y+xy^2+y^3=81$ 7. $sin^2 y+cos⁡xy=k$ 8.$ sin^2 x+cos^2 x=1$ 9. $y=sin^{-1}⁡ {{2x}/{1+x^2}}$ 10. $y=tan^{-1}⁡ {{3x-x^3}/{1-3x^2}},-1/√3<x<1/√3$ 11.$ y=cos^{-1}⁡ {{1-x^2}/{1+x^2}},0<x<1$ 12. $y=sin^{-1}⁡ {{1-x^2}/{1+x^2}}, 0<x<1$ 13. $y=cos^{-1} ⁡{{2x}/{1+x^2}},-1<x<1$ 14. $y=sin^{-1}⁡ {2x√{1-x^2}}, {-1}/{√2} <x<1/√2$ 15.$ y=sec^{-1}⁡ {2x√{1-x^2}}, {-1}/{√2} <x< 1/{√2}$ प्रश्न 1:- $2x+3y=sinx$ हल:- दिया है: $2x+3y=sinx$ $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर — $d/{dx} (2x)+d/{dx} (3y)=d/{dx} (sinx) $ $=2.(1)+3 {dy}/{dx}=cosx$ $3{d...

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