17 प्रकाशिक यन्त्र न्यूमेरिकल सॉल्यूशन चैप्टर 17 नोट्स हिन्दी में। Numerical Kumar Mittal Physics Class 12.
17 प्रकाशिक यन्त्र न्यूमेरिकल सॉल्यूशन चैप्टर 17 नोट्स हिन्दी में। Numerical Kumar Mittal Physics Class 12.
प्रश्न 1:- एक यौगिक के अभिदृश्यक लेन्स द्वारा आवर्धन 8 है। यदि सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता 32 हो तो अभिनेत्र लेन्स द्वारा आवर्धन ज्ञात कीजिए।
उत्तर : 4.
प्रश्न 2:-एक सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई 14 सेमी तथा श्रांत नेत्र के लिए आवर्धन-क्षमता 25 है। नेत्रिका की फोकस दूरी 5 सेमी है। वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी तथा अभिदृश्यक की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर : 1.8 सेमी, 1.5 सेमी।
प्रश्न 3:- एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 1 सेमी तथा 5 सेमी हैं। यदि श्रांत नेत्र के लिए आवर्धन- क्षमता 45 है, तो सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर : 15 सेमी।
प्रश्न 4:- एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक तथा इससे बने वास्तविक प्रतिबिम्ब के बीच दूरी 18 सेमी है। यदि $f_o=0.4$ सेमी, $f_e=2.0$ सेमी हो, तो सूक्ष्मदर्शी की (1) श्रांत नेत्र के लिये तथा (ii) अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनने के लिये आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।
उत्तर: (i) 550, (ii) – 594.
प्रश्न 5:- एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 1 सेमी तथा 2 सेमी हैं। यदि इन लेन्सों के बीच की दूरी 12 सेमी हो तथा अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्तता पर बन रहा हो, तो ज्ञात कीजिए: (i) वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी, (ii) अभिदृश्यक द्वारा उत्पन्न रेखीय आवर्धन तथा (iii) सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन- क्षमता।
उत्तर : (i) 10/9 सेमी, (ii) 9, (iii) -112.5.
प्रश्न 6:-एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में नेत्रिका एवं अभिदृश्यक की फोकस दूरियाँ क्रमशः 6.25 सेमी एवं 2.0 सेमी हैं। दोनों के बीच की दूरी 15 सेमी है। अभिदृश्यक से वस्तु की दूरी क्या हो ताकि अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने?
उत्तर : 2.59 सेमी।
प्रश्न 7:- एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस- दूरियाँ क्रमशः 60 सेमी तथा 5 सेमी हैं। दूरदर्शी की आवर्धन- क्षमता तथा लम्बाई ज्ञात कीजिए जबकि अन्तिम प्रतिबिम्ब : (i) अनन्तता पर बन रहा हो तथा (ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बन रहा हो जो कि 25 सेमी है।
उत्तर : (i) -12, 65 सेमी, (ii) -14.4, 64.17 सेमी।
प्रश्न 8:- एक अपवर्ती खगोलीय दूरदर्शी में अभिदृश्यक-लेन्स तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 80 सेमी तथा 4 सेमी हैं। यदि अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने, तो दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता तथा अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी की गणना कीजिए।
उत्तर : -20, 84 सेमी।
प्रश्न 9:- एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 1.0 मीटर है। यदि दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 20 हो, तो उपनेत्र की फोकस दूरी तथा श्रांत नेत्र के लिये दूरदर्शी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर : 5 सेमी, 1.05 मीटर।
प्रश्न 10:- एक दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 1.00 मीटर है। जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है, तो लेन्सों के बीच दूरी 1.05 मीटर होती है। नेत्रिका की फोकस दूरी तथा दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता ज्ञात कीजिए।
उत्तर : 6.25 सेमी,- 20.
प्रश्न 11:- स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी के लिये फोकस की गई दूरदर्शी के अभिदृश्यक द्वारा प्रतिबिम्ब अभिदृश्यक से 0.75 मीटर पीछे बनता है। दोनों लेन्सों के बीच की दूरी 0.80 मीटर है। दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता क्या है? श्रांत नेत्र से देखने के लिये नेत्रिका को कितना पीछे खिसकाना होगा? तब आवर्धन क्षमता कितनी होगी?
उत्तर : 15, 1.25 सेमी, -12.
प्रश्न 12:- एक खगोलीय दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 15 है तथा अभिदृश्यक लेन्स व नेत्रिका के बीच की दूरी 80 सेमी है। यदि दोनों लेन्स उत्तल हों, तो उनकी अलग-अलग फोकस दूरी की गणना कीजिए।
उत्तर∶ $f_o=75$ सेमी, $f_e=5$ सेमी ।
प्रश्न 13:- यदि दूरदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स एवं नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 250 सेमी तथा 5 सेमी हों, तब दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा नेत्रिका एवं अभिदृश्यक के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर : - 50, 255 सेमी।
प्रश्न 1 : एक यौगिक के अभिदृश्यक लेन्स द्वारा आवर्धन 8 है। यदि सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता 32 हो तो अभिनेत्र लेन्स द्वारा आवर्धन ज्ञात कीजिए।
हल:-
अभिद्रश्यक लेंस द्वारा आवर्धन $m_1=8 $सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = 32 $
अभिनेत्र लेंस (नेत्रिका) द्वारा आवर्धन $m_2= ?$
सूत्र $m=m_1 m_2$ से —
$ m_2={32}/8 $
$ m_2=4 $
अतः अभिनेत्र लेंस द्वारा आवर्धन = 4 Ans.
प्रश्न 2:- एक सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई 14 सेमी तथा श्रांत नेत्र के लिए आवर्धन-क्षमता 25 है। नेत्रिका की फोकस दूरी 5 सेमी है। वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी तथा अभिदृश्यक की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई $v_0+ f_e=14$ सेमीआवर्धन क्षमता $ (m) = 25 $
नेत्रिका की फोकस दूरी $f_e= 5$ सेमी
वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी $u_o= ? $
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o= ? $
$ v_o+ 5=14 $
$ v_o=14-5 $
$ v_o=9 $ सेमी
∵ श्रांत नेत्र के लिए सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $ m=v_o/u_o ({-D}/f_e ) $
जबकि सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m=25$
$ 9/u_o ({-25}/5)=25 $
$ {-45}/u_o =25 $
$ u_o={-45}/{25} ={ -9}/5 $
$ u_o= -1.8 $ cm
$ 1/f_o ={1/9}-1/({-9/5}) $
$ 1/f_o =1/9+5/9 $
$ 1/f_o =6/9 $
$ f_o=9/6 $
$ f_o=1.5$ सेमी
अतः वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी $u_o= 1.8$ सेमी तथा अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o= 1.5$ सेमी,Ans.
प्रश्न 3:- एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 1 सेमी तथा 5 सेमी हैं। यदि श्रांत नेत्र के लिए आवर्धन- क्षमता 45 है, तो सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o= 1$ सेमीनेत्रिका की फोकस दूरी $f_e= 5$ सेमी
सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m=45
सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई = ?
∵ श्रांत नेत्र के लिए सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता —
जबकि सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m=45 $
$ ∴ v_o/u_o ({-D}/f_e )= 45 $
$ v_o/u_o ({-25}/5)= 45 $
$ -5 v_o = 45 u_o$ ,समी(1)
$ 1/u_o =1/v_o -1/f_o $
$ 1/u_o =1/v_o -1/1 $
$ 1/u_o ={1-v_o}/v_o $
या $u_o=v_o/{1-v_o} $ ,समी(2)
$ v_o= -9(v_o/{1-v_o }) $
$ 1-v_o= -9 $
$ -v_o= -9-1 $
$ -v_o= -10 $
$ v_o= 10 $
सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई $(v_o+f_e)= 10+5 $
$ = 15 cm $
अतः सूक्ष्मदर्शी की लम्बाई =15 सेमी, Ans.
प्रश्न 4:- एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक तथा इससे बने वास्तविक प्रतिबिम्ब के बीच दूरी 18 सेमी है। यदि $f_o=0.4$ सेमी, $f_e=2.0$ सेमी हो, तो सूक्ष्मदर्शी की (i) श्रांत नेत्र के लिये तथा (ii) अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनने के लिये आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।
हल:- संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में,
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=0.4$ सेमीनेत्रिका की फोकस दूरी $f_e=2$ सेमी
अभिदृश्यक तथा इससे बने प्रतिबिंब के बीच की दूरी $v_o=18$ सेमी
सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m=?$
अब लेंस के सूत्र से,
$ 1/u_o =1/v_o -1/f_o $
$ 1/u_o =1/{18} -10/{0.4} $
$ 1/u_o =1/{18} -5/2 $
$ 1/u_o ={1-45}/{18}= {-44}/{18} $
$ u_o={ -18}/{44}$
$ m={-18×44}/{18} × {25}/2 $
$ m= -22×25 $
$ m= -550$
अतः आवर्धन क्षमता $m= -550$ Ans.
(ii) जब अन्तिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $D=25$ सेमी पर बने तो —$ m={-18}/{-(-18/44)}×(1+ {25}/2) $
$ m={-18×44}/{18} × {27}/2 $
$ m= -22×27 $
$ m= -594 $
अतः आवर्धन क्षमता $m= -594$ Ans.
प्रश्न 5:- एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 1 सेमी तथा 2 सेमी हैं। यदि इन लेन्सों के बीच की दूरी 12 सेमी हो तथा अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्तता पर बन रहा हो, तो ज्ञात कीजिए: (i) वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी, (ii) अभिदृश्यक द्वारा उत्पन्न रेखीय आवर्धन तथा (iii) सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन- क्षमता।
हल:- दिया है : सूक्ष्मदर्शी में
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=1$ सेमीनेत्रिका की फोकस दूरी $f_e=2$ सेमी
लेंसो के बीच की दूरी $v_o+u_e=12$ सेमी
ज्ञात करना है —
(i) वस्तु की अभिदृश्यक से दूरी $u_e= ?$
(ii) अभिदृश्यक द्वारा उत्पन्न रेखीय आवर्धन क्षमता $m=?$
(iii) सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m'=? $
(i) जब अंतिम प्रतिबिंब अनंतता पर बने तो $u_e= f_e $
$ v_o+f_e=12 $
$ v_o+2=12 $
$ v_o=12-2 $
$ v_o=10 $ सेमी।
$ 1/u_o =1/v_o -1/f_o $
$ 1/u_o =1/{10} -1/1 $
$ 1/u_o ={1-10}/10 $
$ 1/u_o = -9/{10} $
$ u_o={ -10}/9 $
दूरी $ u_o=|-{10}/9 | = {10}/9 $
अतः वस्तु की अभिद्रश्यक से दूरी $= {10}/9 $ सेमी Ans.
(ii) अभिदृश्यक द्वारा उत्पन्न रेखीय आवर्धन क्षमता$ m= {-10}/{(-{10}/9)} ={10×9}/10 $
$ m= 9 $
अतः रेखीय आवर्धन क्षमता = 9 Ans.
(iii) जब अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बने तो सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता —$ m'= -10/{-(-10/9)}× {25}/2 $
$ m'={-225}/2 $
$ m^'= -112.5 $
अतः सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = — 112.5 $ Ans.
प्रश्न 6:- एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में नेत्रिका एवं अभिदृश्यक की फोकस दूरियाँ क्रमशः 6.25 सेमी एवं 2.0 सेमी हैं। दोनों के बीच की दूरी 15 सेमी है। अभिदृश्यक से वस्तु की दूरी क्या हो ताकि अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने?
हल:-
नेत्रिका की फोकस दूरी $f_e=6.25 $अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=2.0$ cm
अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने —
नेत्रिका एवं अभिदृश्यक के बीच की दूरी $L = 15$ सेमी
$ L= f_e+ v_o $
$ 15=6.25+ v_o $
$ v_o=15-6.25 $
$ v_o=8.75 cm $
$ 1/2=1/{8.75} -1/{(-u_o )} $
$ 1/2 - {100}/{875} =1/u_o $
$ 1/2 - 4/{35} = 1/u_o $
$ {35-8}/{70} = 1/u_o $
$ {27}/{70} = 1/u_o $
$ u_o={70}/{27} $
$ u_o=2.59 cm $
अभिदृश्यक से वस्तु की दूरी = 2.59 सेमी। Ans.
प्रश्न 7:- एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका की फोकस- दूरियाँ क्रमशः 60 सेमी तथा 5 सेमी हैं। दूरदर्शी की आवर्धन- क्षमता तथा लम्बाई ज्ञात कीजिए जबकि अन्तिम प्रतिबिम्ब : (i) अनन्तता पर बन रहा हो तथा (ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बन रहा हो जो कि 25 सेमी है।
हल:-
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=60$ सेमीनेत्रिका की फोकस दूरी $f_e=5$ सेमी
दूरदर्शी की आवर्धन- क्षमता तथा लम्बाई = ?
(i) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्तता पर बन रहा हो तो–
दूरदर्शी की लम्बाई $L= f_o+ f_e=60+5=65$ cm Ans.
(ii) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी 25 सेमी पर बने तो—$ = {-60}/5 (1+5/{25}) $
$ = -12 (1+1/5) $
$ = -12 × {5+1}/5 $
$ = -12×{6/5} $
$ ={ -72}/5 $
अतः आवर्धन-क्षमता = -14.4 Ans.
अब नेत्रिका के लिए लेन्स के सूत्र से –$ 1/5=1/{-25} -1/u_e $
$ 1/5+1/{25} =-1/u_e $
$ {5+1}/{25} =-1/u_e $
$ 6/{25}= -1/u_e $
$ -u_e={25}/6=4.26 $
$ u_e= -4.16 cm $
अतः दूरदर्शी की लम्बाई $ L= f_o+ u_e=60+4.16=64.16 $ cm Ans.
प्रश्न 8:- एक अपवर्ती खगोलीय दूरदर्शी में अभिदृश्यक-लेन्स तथा नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 80 सेमी तथा 4 सेमी हैं। यदि अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने, तो दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता तथा अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी की गणना कीजिए।
हल:- अपवर्ती खगोलीय दूरदर्शी में,
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_0=80$ सेमीनेत्रिका की फोकस दूरी $f_e=4$ सेमी
(i) दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = ?$
(ii) दूरदर्शी की लम्बाई $L = ? $
$ M=-{{80}/5} $
$ M= -20 cm $
जब प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने तो,
अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी $ = f_o+ f_e $
$ = 84 $ cm
अतः दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता = -20 सेमी। तथा अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी = 84 सेमी Ans.
प्रश्न 9:- एक खगोलीय दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 1.0 मीटर है। यदि दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 20 हो, तो उपनेत्र की फोकस दूरी तथा श्रांत नेत्र के लिये दूरदर्शी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:- खगोलीय दूरदर्शी में,
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=1$ मीटरदूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = 20 $
(i) उपनेत्र (नेत्रिका) की फोकस दूरी $f_e= ? $
(ii) श्रान्त नेत्र के लिए दूरदर्शी की लम्बाई = ?
(i) श्रान्त नेत्र के दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $ = -f_o/f_e $
$ f_e = {-100}/{20} $
$ f_e= -5 सेमी
अतः उपनेत्र की फोकस दूरी = 5 सेमी Ans.
(ii) श्रान्त नेत्र के लिए दूरदर्शी की लम्बाई $ =f_o+ f_e $$ = 105 $ cm
$ = 1.05 $ मीटर
अतः दूरदर्शी की लम्बाई = 1.05 मीटर Ans.
प्रश्न 10:- एक दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरी 1.00 मीटर है। जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है, तो लेन्सों के बीच दूरी 1.05 मीटर होती है। नेत्रिका की फोकस दूरी तथा दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता ज्ञात कीजिए।
हल:- एक दूरदर्शी में,
अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o=1$ मीटर $= 100$ सेमीलेंस के बीच की दूरी = 1.05 मीटर = 105 सेमी
(i) नेत्रिका की फोकस दूरी $ f_e= ? $
(ii) दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $ m = ? $
(i) जब प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $D = 25$ सेमी पर बने तब,
$ 100+ u_e= 105 $
$ u_e= 105 – 100 $
$ u_e= 5$ सेमी
$ 1/f_e =1/{-25} –1/{- 5} $
$ 1/f_e =1/{-25} +1/5 $
$ 1/f_e ={-1+5}/{25} =4/25 $
$f_e =25/4 = 6.25$ सेमी Ans.
(ii) दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $M= -f_o/f_e (1+f_e/D) $$ ={100×4}/{25} ×(1+{25}/{4×25}) $
$ =- 16 × (1+1/4) $
$ = - 16 × {5/4} $
$ = - 20 $
अतः दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = - 20$ सेमी। Ans.
प्रश्न 11:- स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी के लिये फोकस की गई दूरदर्शी के अभिदृश्यक द्वारा प्रतिबिम्ब अभिदृश्यक से 0.75 मीटर पीछे बनता है। दोनों लेन्सों के बीच की दूरी 0.80 मीटर है। दूरदर्शी की आवर्धन-क्षमता क्या है? श्रांत नेत्र से देखने के लिये नेत्रिका को कितना पीछे खिसकाना होगा? तब आवर्धन क्षमता कितनी होगी?
हल:-
(i) एक दूरदर्शी में स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर,$ 75 + ue = 80 $
$ u_e = 80 – 75 $
$ u_e= 5$ सेमी
$ 1/f_e =1/{-25} –1/{- 5} $
$ 1/f_e =1/{-25} +1/5 $
$ 1/f_e ={-1+5}/{25} =4/{25} $
$ f_e = {25}/4= 6.25$ सेमी
$ = 75 + 6.25 $
$ = 81.25 सेमी
अतः नेत्रिका को $81.25 -80=1.25$ cm सेमी पीछे खिसकाना पड़ेगा। Ans.
(ii) श्रांत नेत्र के लिए आवर्धन क्षमता $m = - f_o/f_e (1 +f_e/D) $$ =-{75×4}/{25} × {1 +{25}/(4×25)} $
$ =- 3× 4× (1+1/4) $
$ = - 3 × 4 × 5/4 $
$ = - 15 $
अतः दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $m = - 15$ सेमी। Ans.
प्रश्न 12:- एक खगोलीय दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 15 है तथा अभिदृश्यक लेन्स व नेत्रिका के बीच की दूरी 80 सेमी है। यदि दोनों लेन्स उत्तल हों, तो उनकी अलग-अलग फोकस दूरी की गणना कीजिए।
हल:- एक खगोलीय दूरदर्शी में,
आवर्धन क्षमता $M = 15$अभिद्रश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी $f_o + f_e = 80$ सेमी
$ f_o+f_e= 80 $ समी (1)
चूंकि आवर्धन क्षमता $M= {-f_o}/f_e = -15 $
M का मान ऋणात्मक लेने पर,
$ 15f_e+ f_e=80 $
$ 16f_e=80 $
$ f_e={80}/{16} =5 $ cm
$ f_o+5=80 $
$ f_o=80-5=75 cm $
अतः अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_o= 75$ सेमी तथा नेत्रिका की फोकस दूरी $f_e= 5$ सेमी है। Ans.
प्रश्न 13:- यदि दूरदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स एवं नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 250 सेमी तथा 5 सेमी हों, तब दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा नेत्रिका एवं अभिदृश्यक के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:-
अभिदृश्यक लेन्स की फोकस दूरी $f_o=250$ cmनेत्रिका लेन्स की फोकस दूरी $f_e=5$ cm
(i) दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $ m = ? $
(ii) नेत्रिका एवं अभिदृश्यक के बीच की दूरी = ?
(i) दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता $ m= {-f_o}/f_e $
$ m= -50 $
$ =255 $ cm $
अतः दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता = - 50 तथा नेत्रिका एवं अभिदृश्यक के बीच की दूरी = 255 सेमी।
~~ End ~~
टिप्पणियाँ
एक टिप्पणी भेजें