Basics | Concepts | Examples | Class 12 Maths Chapter 1 Exercise 1.3 (फलन एवं सम्बंध)
Handwritten and typed Notes | बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 1.3 पर | फलन एवं सम्बन्ध कक्षा 12 गणित
Handwritten Notes | बेसिक (कॉन्सेप्ट) और फार्मूला प्रश्नावली 1.3 पर | फलन एवं सम्बन्ध कक्षा 12 गणित
Computer Typed Notes | Basics (Concepts), Formulas and Examples on Exercise 1.3 | फलन एवं सम्बन्ध कक्षा 12 गणित
फलनों का संयोजन :–
माना $f(x)=2x+1, f:R→R$$g(x)=x^2+2x, f:R→R$
(1) $fog=f[g(x)]$
$=f(x^2+2x)$
$=2(x^2+2x)+1$
$=2x^2+4x+1$
(2) $gof=g[f(x)]$
$=g(2x+1)$
$=(2x+1)^2+2(2x+1)$
$=4x^2+1+4x+4x+2$
$=4x^2+8x+3$
(3) $fof=f[f(x)]$
$=f(2x+1)$
$=2(2x+1)+1$
$=4x+2+1$
$=4x+3$
(4) $gog=g[g(x)]$
$=g(x^2+2x)$
$=(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)$
$=x^4+4x^2+8x^3+2x^2+4x$
$=x^4+8x^3+6x^2+4x$
Note:– यदि $f:A→B$
$g:B→C$
then, $gof:A→C$
$f^(-1)=B→A$
then, $gof:A→C$
व्युत्क्रमणीय फलन:–
यदि फलन एकैकी व आच्छादक फलन हो तो व्युत्क्रमणीय फलन$f^(-1)=B→A$
Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 1.3
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