5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.7 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.7 all questions UP Board Hindi Medium

प्रश्न संख्या 1 से दस तक में दिए गए फलनों के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए।

1. x^2+3x+2

2. x^20

3. x.cosx

4. logx

5. x^3  logx

6. e^x  sin5x

7. e^6x  cos3x

8. tan^(-1)⁡x

9. log⁡(logx)

10. sin⁡(logx)

11. यदि y=5cosx-3sinx है तो सिद्ध कीजिए कि (d^2 y)/(dx^2 )+y=0

12. यदि y=cos^(-1)⁡x है तो (d^2 y)/(dx^2 ) को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।

13. यदि y=3 cos⁡(logx)+4 sin⁡(logx) है तो दर्शाइए कि x^2 y_2+xy_1+y=0

14. यदि y=Ae^mx+Be^nx है तो दर्शाइए कि (d^2 y)/(dx^2 )-(m-n)  dy/dx+mny=0

15. यदि y=500e^7x+600e^(-7x) है तो दर्शाइए कि (d^2 y)/(dx^2 )=49y

16. यदि e^y (x+1)=1 है तो दर्शाइए कि (d^2 y)/(dx^2 )=(dy/dx)^2 है।

17. यदि y=(tan^(-1) x)^(⁡2)  है तो दर्शाइए कि (x^2+1)^2 y_2+2x(x^2+1) y_1=2  है।