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प्रश्न 3:- $(logx)^{cosx}$

हल:-

माना $y= (logx)^{cosx}$
दोनों पक्षों का $log$ लेने पर —
$log⁡y=cosx log(logx)$
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर —
$1/y {dy}/{dx}=log(logx) d/{dx} cosx + cosx d/{dx} log(logx)$
$1/y {dy}/{dx}=log(logx)(-sinx) + cosx 1/{logx} . 1/x$
${dy}/{dx}=y[-sinx log(logx) + {cosx}/{x logx}]$
${dy}/{dx}=(logx)^{cosx} [-sinx log(logx) + {cosx}/{x logx}]$
${dy}/{dx}=(logx)^{cosx} [{cosx}/{x logx} - sinx log(logx)]$, Ans.

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