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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.6 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.6 all questions UP Board Hindi Medium Book NCERT Class 12th Subject Math Chapter Name 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Exercise 5.6 Catagory Class 12 math notes in Hindi Medium Hindi (UP Board) अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.6 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? यदि प्रश्न संख्या 1 से 10 तक में $x$ तथा $y$ दिए गए समीकरणों द्वारा एक दूसरे से प्राचलिक रूप में सम्बंधित हों तो प्राचलों का विलोपन किए बिना ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। 1. $x=2at^2, y= at^4$ 2. $x= acosθ, y= bcosθ$ 3. $x= sint, y= cos2t$ 4. $x= 4 t, y=4/t$ 5. $x= cosθ-cos2θ, y=sinθ-sin2θ$ 6. $x=a(θ-sinθ), y=a(1+cosθ)$ 7. $x={sin^3⁡t}/{√cos2t}, y={cos^3⁡t}/{√cos2t}$ 8. $x=a(cost+log⁡{tan t/2} ), y=asint$ 9. $x=asecθ,y=btanθ$ 10. $x=a(cosθ+θsinθ), y=a(sinθ-θcosθ)$ 11. यदि x=√{a^sin^{-1}⁡t} ,y=√{a^{c...

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बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.6 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.6 में हम किन उदाहरणों को हल करना सीखेंगे? उदाहरण 34:– यदि $x=acosθ,y=a sinθ,$ तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 35:– यदि $x=at^2,y=2at$, तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 36:– यदि $x=a(θ+sinθ),y=a(1-cosθ)$, तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। उदाहरण 37:– यदि $x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}$ तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। Handwritten Notes | बेसिक (कॉन्सेप्ट) और फार्मूला प्रश्नावली 5.6 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | Basics (Concepts), Formulas and Examples on Exercise 5.6 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 5.6 Please Inform any Error. End

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5 सांतत्य एवं अवकलनीयता  अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 | NCERT Maths Class 12 Chapter 5 Exercise 5.5 all questions UP Board Hindi Medium अध्याय 5 अवकलज के अनुप्रयोग | प्रश्नावली 5.5 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. $cosx.cos2x.cos3x$ 2. $√[{(x-1)(x-2)}/{(x-3)(x-4)(x-5)}]$  3. ${(logx)}^{cosx}$ 4. $x^x- 2^{sinx}$ 5. ${(x+3)}^{2}.{(x+4)}^{3}.{(x+5)}^4$ 6. ${(x+1/x)}^x+ x^{(1+1/x)}$ 7. ${(logx)}^x+ x^{logx⁡}$ 8. ${sinx}^x+ sin^{-1} √x$  9. $x^{sinx}+(sinx)^{cosx}$  10. $x^{cosx} + {x^2+1}/{x^2-1}$ 11. $(xcosx)^x+(xsinx)^{1/x}$ 12. $x^y+y^x=1$ 13. $y^x= x^y$  14. ${(cosx)}^y={(cosy)}^x$  15. $xy=e^{(x-y)}$ 16. $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+ x^8)$ द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार  $f^'(1)$ ज्ञात कीजिए। 17. $(x^2-5x+8)(x^3+7x+9)$ का अवकलन निम्नलिखित तीन प्रकार से की...

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बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.5 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.5 में हम किन उदाहरणों को हल करना सीखेंगे? उदाहरण 30:– $x$ के सापेक्ष $√[{(x-3)(x^2+4)}/{3x^2+4x+5}]$ का अवकलन कीजिए। उदाहरण 31:– $x$ के सापेक्ष $a^x$ का अवकलन कीजिए, जहां $a$ एक धन अचर है। उदाहरण 32:– $x$ के सापेक्ष $x^{sinx}$ का अवकलन कीजिए, जबकि $x>0$ है। उदाहरण 33:– यदि $y^x+x^y+x^x=a^b$ है। तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। Handwritten Notes | बेसिक (कॉन्सेप्ट) और फार्मूला प्रश्नावली 5.5 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | Basics (Concepts), Formulas and Examples on Exercise 5.5 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 5.5 Please Inform any Error. End

5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.4 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.4 all questions UP Board Hindi Medium Book NCERT Class 12th Subject Math Chapter Name 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Exercise 5.4 Catagory Class 12 math notes in Hindi Medium Hindi (UP Board) अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.4 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? निम्नलिखित का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. ${e^x}/{sinx}$ 2. $e^{sin^{-1} x}$ 3. $e^{x^3}$ 4. $sin(tan^{-1} e^x)$ 5. $log(cos e^x)$ 6. $e^x+e^{x^2}+e^{x^3}+e^{x^4}+e^{x^5}$ 7. $√{e^{√x}}, x>0$ 8. $log(logx), x > 1$ 9. ${cosx}/{logx}, x > 0$ 10. $cos(logx+e^x )$ Handwritten Notes | प्रश्नावली 5.4 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Computer Typed Notes | प्रश्नावली 5.4 | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित Special Computer Typed and Handwritten Notes on Exercise 5.4 (Com...

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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.3 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.3 all questions UP Board Hindi Medium

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5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.2 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.2 all questions UP Board Hindi Medium प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए: 1. $sin(x^2+5)$ 2. $cos(sinx)$ 3. $sin(ax+ b)$ 4. $sec(tan⁡{√x})$ 5. ${sin(ax+b)}/{cos(cx+d)}$ 6. ${cos⁡x^3}.{sin}^2⁡(x^5)$  7. $2√{cot⁡(x^2)}$ 8. $cos{√x}$ 9. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=|x-1|x∈R, x=1$ पर अवकलित नहीं है। 10. सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $f(x)=[x],0< x<3 ,x=1$  तथा $x=2$ पर अवकलित नहीं है।

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बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.2 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता  कक्षा 12 गणित | Handwritten and typed Notes 7 समाकलन | सॉल्यूशन प्रश्नावली 7.4 | NCERT Math Class 12 Chapter 7 Exercise 7.4 all questions UP Board Hindi Medium

5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | सॉल्यूशन प्रश्नावली 5.1 | NCERT Math Class 12 Chapter 5 Exercise 5.1 all questions UP Board Hindi Medium Book NCERT Class 12th Subject Math Chapter Name 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Exercise 5.1 Catagory Class 12 math notes in Hindi Medium Hindi (UP Board) अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.1 में हम किन प्रश्नों को हल करना सीखेंगे? 1. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=5x-3, x=0, x= -3$ तथा $x=5$ पर संतत है। 2. $x=3$ पर फलन $f(x)=2x^2-1$ के सांतत्य की जाँच कीजिए। 3. निम्नलिखित फलनों के सांतत्य की जाँच कीजिए: (a) $f(x)= x-5$ (b) $f(x)=1/{x-5}, x≠5$ (c) $f(x)={x^2-25}/{x+5}, x≠-5$ (d) $f(x)=|x-5|$ 4. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)= x^n, x= n$ पर संतत है, जहाँ $n$ एक धन पूर्णांक है। 5. क्या $f(x)={■(x, &यदि x≤1@5, &यदि x>1)┤$ द्वारा परिभाषित फलन $f, x=0 x=1$ तथा $x=2$ पर संतत है? $f$ के सभी असांतत्य के बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए, जबकि $f$ निम्न...

Handwritten and typed Notes | बेसिक कॉन्सेप्ट और उदाहरण प्रश्नावली 5.1 पर | सांतत्य तथा अवकलनीयता कक्षा 12 गणित अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता | प्रश्नावली 5.1 में हम किन उदाहरणों को हल करना सीखेंगे? उदाहरण 1:– $x=1$ पर फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए। उदाहरण 2:– जाँचिए कि क्या फलन $f(x)=x^2,x=0$ पर संतत है। उदाहरण 3:– $x=0$ पर फलन $f(x)=|x|$ के सांतत्य पर विचार कीजिए। उदाहरण 4:– दर्शाइए कि फलन $f(x)={■(x^3+3,&यदि x≠0@1,&यदि x=0)┤$ $x=0$ पर संतत नहीं है। उदाहरण 5:– उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जिन पर अचर फलन (Constant function) $f(x)=k$ संतत है। उदाहरण 6:– सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के लिए तत्समक फलन (Identity function) $f(x)=x$ , प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए संतत है। उदाहरण 7:– क्या $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है। उदाहरण 8:– फलन $f(x)=x^3+x^2-1$ के सांतत्य पर विचार कीजिए। उदाहरण 9:– $f(x)=1/x,x≠0$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ के सांतत्य पर विचार कीजिए। उदाहरण 10:– निम्नलिखित फलन के सांतत्य पर विचार कीजिए: $f(x)={■(x+2,&यदि x≤1@x-2,&य...

अध्याय 4 सारणिक | Most Important Questions | NCERT Math Class 12th

अध्याय 4 पर विविध प्रश्नावली के प्रश्नों का सॉल्यूशन || आव्यूह | NCERT Math Class 12 Chapter 4 Miscellaneous Exercise